Funksiyalar və qrafiklər — 9-cu sinif

a ≠ 0 olmaqla y = ax² + bx + c kvadratik funksiyadır. Qrafiki paraboladır: a > 0 olduqda yuxarı, a < 0 olduqda aşağı açılır. Simmetriya oxu x = −b/(2a) düz xəttidir; təpə nöqtəsi bu oxun parabola ilə kəsişməsidir.

y = 0 tənliyinin kökləri qrafikin Ox oxunu kəsdiyi yerlərdir (sıfırlar). Təpənin absisi x = −b/(2a); ordinat həmin x-i funksiyaya yazmaqla tapılır. İki sıfır varsa, təpə onların ortasındadır.

y = x² − 4x + 3 funksiyasının sıfırlarını və təpə nöqtəsini tapın.

1. Sıfırlar: x² − 4x + 3 = 0 → (x − 1)(x − 3) = 0, x = 1 və x = 3.
2. Təpənin absisi: x = −(−4)/(2·1) = 4/2 = 2 (sıfırların ortası).
3. Ordinat: y(2) = 4 − 8 + 3 = −1. Təpə (2; −1). a = 1 > 0, parabola yuxarı açılır.

Cavab: sıfırlar 1 və 3; təpə (2; −1)

Təpənin absisini b/(2a) yazmaq: burada b = −4 olsa, −4/2 = −2 alınır və təpə səhv yerə düşür. Düstur −b/(2a)-dır. Sıfırları (0; c) ilə qarışdırmaq da eyni ailədəndir — c yalnız Oy kəsiyidir (0; 3).

y = x² − 6x + 8. Sıfırları tapın, təpənin x-ini sıfırların ortası kimi yoxlayın.

Bildimin 9-cu sinif dərsində kvadratik qrafik cədvəl və təpə ilə qurulur. Səhv təpə Səhvlər dəftərinə düşür; oxşar əmsallarla yenidən yoxlanır. Soruş 9-cu sinif üsulu ilə izah etməyə çalışır.

• 9-cu sinif riyaziyyatı
• Kvadrat tənliklər
• 10-cu sinif riyaziyyatı

Bildimdə öyrənməyə başla