Pifaqor teoremi — 8-ci sinif

ABC üçbucağında ∠C = 90° olsun. Onda a² + b² = c², burada a və b düz bucağı əmələ gətirən katetlər, c isə düz bucağın qarşısındakı hipotenuzdur. Teorem yalnız düz bucaq olanda doğrudur; ixtiyari üçbucaq üçün kosinuslar teoremi lazımdır.

İki katet məlumdursa, hipotenuz c = √(a² + b²). Katet və hipotenuz məlumdursa, o biri katet b = √(c² − a²) — kök altındakı ifadə mənfi ola bilməz. Tərs: a ≤ b ≤ c üçün a² + b² = c² isə bucaq düzdür; a² + b² > c² itibucaqlı, a² + b² < c² korbucaqlıdır.

Katetləri 3 və 4 olan düzbucaqlı üçbucağın hipotenuzunu tapın.

1. Düz bucaq katetlərin arasında olduğu üçün 3 və 4 katet, axtarılan tərəf hipotenuzdur.
2. c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25.
3. c = √25 = 5. Yoxlama: 3-4-5 natural üçlüyüdür, 9 + 16 = 25.

Cavab: 5

Ən uzun verilmiş tərəfi katet yazmaq. Məsələn, tərəflər 5, 12, 13 olanda 5² + 13² = 12² yoxlamaq 25 + 169 = 144 vermir. Ən böyük tərəf hipotenuzdur: 5² + 12² = 25 + 144 = 169 = 13².

Katetlər 5 və 12. Hipotenuzu tapın, sonra 5-12-13 üçlüyünün Pifaqor bərabərliyini yoxlayın.

Bildimin 8-ci sinif dərsində katet-hipotenuz fərqi və 3-4-5 üçlüyü ayrı nümunələrlə gəlir. Kateti hipotenuz yazılan səhv Səhvlər dəftərinə düşür; növbəti sual eyni qaydanı başqa ədədlə yoxlayır. Soruş mənbə tapmayanda düstur uydurmur.

• 8-ci sinif riyaziyyatı
• Kvadrat tənliklər
• DİM hazırlığı

Bildimdə öyrənməyə başla