10-cu sinif riyaziyyatı
Sinuslar teoremi — 10-cu sinif
10-cu sinifdə ixtiyari üçbucaqda tərəf ilə qarşı bucaq bir düsturla bağlanır. Sinuslar teoremi Pifaqordan sonra gəlir: düz bucaq tələb etmir. TTB halında (iki tərəf və birinin qarşısındakı bucaq) iki üçbucaq ola bilər — bu səhifənin nümunəsi BBT-dir (iki bucaq və bir tərəf), həll təkdir.
Teorem nə deyir?
İxtiyari ABC üçbucağında a/sin A = b/sin B = c/sin C = 2R. Burada a, b, c qarşı bucaqların tərəfləri, R isə xaricinə çəkilmiş çevrənin radiusudur. Tərəf həmişə öz qarşı bucağının sinusu ilə yazılır.
Naməlum tərəfi tapmaq
İki bucaq və bir tərəf məlumdursa, üçüncü bucaq 180° − (A+B)-dir. Sonra b = a · sin B / sin A. Dərəcə ilə işləyəndə kalkulyatorun dərəcə rejimində olması lazımdır.
İşlənmiş nümunə
ABC üçbucağında A = 30°, B = 45°, a = 6. b tərəfini tap.
- C = 180° − 30° − 45° = 105°. İki bucaq və bir tərəf məlumdur (BBT) — həll təkdir.
- sin 30° = 1/2, sin 45° = √2/2.
- b = a · sin B / sin A = 6 · (√2/2) / (1/2) = 6 · √2.
Cavab: 6√2
Geniş yayılmış səhv
Tərəfi başqa bucağın sinusu ilə yazmaq: b = a · sin A / sin B. Onda 6 · (1/2) / (√2/2) = 6/√2 alınır — bucaqların yeri dəyişib. Qarşı tərəf, qarşı bucaq: a ↔ A, b ↔ B.
Özün yoxla
A = 30°, C = 90°, a = 5. Əvvəl B-ni tap, sonra c = a / sin A düsturu ilə hipotenuzu yoxla (düzbucaqlıda sinuslar teoremi Pifaqora uyğun gəlir).
Bildimin 10-cu sinif dərsində sinuslar və kosinuslar teoremi ayrı nümunələrlə gəlir. Səhv uyğunluq Səhvlər dəftərinə yazılır. Yazdığın suala mənbə tapılmayanda Soruş ümumi həlli uydurmur.
Əlaqəli səhifələr
Son yenilənmə: 12 sentyabr 2026